Aplicación de email nativa del móvil no envia correos de gmail

Pues eso tengo puestas dos cuentas en el programa de correo nativo del lenovo,
una de hotmail y otra de gmail
recibir recibe los correos de las dos,
pero yo diría que los correos que envio desde la cuanta de gmail aunque aparecen como enviados sin error en la carpeta de enviados no llegan.
Me parece un error muy grave ya que si alguien no se da cuenta puede ser que crea que haya mandado emails importantes que no hayan llegado.

Si usais gmail con ese programa haced la prueba autoenviandoos emails a vosotros mismos. A ver si es que es cosa mia

Otro problema, el programa no me deja borrar cuentas de correo, sólo añadirlas.
Alguno sabe como? para usar la app de gmail y quitarme de problemas