A mi me ha pasado algo similar, el google play funcionaba pero a la hora de descargar alguna aplicación no lo hacia.
Yo lo he medio solucionado así: te vas a ajustes-aplicaciones, buscas la aplicación de google play y tendras la opción de desinstalar la ultima actualización de la aplicación de google play, la desistalas y debe de volver a funcionar, eso si, estará funcionando unos pocos de dias correctamente, inclusive se habrá actualizado solo a la versión que quitastes pero dejará de funcionar y tendras que hacer la misma operación de vez en cuando.