Hola
@safri.
Respecto a la batería depende principalmente de la ROM; es un comportamiento bastante habitual. Quizás un calibrado con un programa como éste
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.nema.batterycalibration&hl=es pueda ayudar, pero vamos... es un comportamiento que sucede a menudo (a veces de tanto cambiar ROMS). Además, el gasto de batería no es lineal, por eso es bastante difícil de medir.
Mediante cable siento decirte que no. Sólo se me ocurre utilizando Chromecast o un dispositivo similar y conectando el Coolpad a éste. Si te fijas, desde Ajustes > Pantalla al final hay una opción que pone Pantalla de Cast y es precisamente para usar con uno e los dispositivos que te comento. Con el F1, el USB creo que sólo vale para cargar el móvil y para transferir archivos mediante MTP.