Entonces por lo que estás poniendo el problema DHCP, si pones en le Router estética en vez de IPv6 cojera el móvil la IP estática pero puede que los otros móviles no funcionen bien, y cada vez que salgas de casa el móvil no pillara Wifi, al no tenerlo en automático.
O lo que te he comentado de las operadoras, a mi me pasaba eso por activar el ONOWIFI, tuve que barrar la clave, porque me desactivaba el Router de casa y me quedaba sin Internet.
Si sabes como entrar en tu Router mira en DHCP como esta configurado, ahora la mayoría están con IPv6 antes iban con le IPv4, si no sabes como entrar habla con tu operadora, te dará la clave y podrás ir mirando, busca también un manual por Internet de tu modelo de Router, te será de mucha utilidad.