Bueno, creo que tengo buenas noticias. He conseguido reducir el consumo de batería. Tras hacer mil pruebas, restringir e inhabilitar lo que podía, he visto que el gasto de batería seguía siendo muy alto (no me hacia ni dos horas de pantalla). Ayer, investigando mas ví que la app Chrome tenía la radio movil activada durante varías horas, así que he instalado xposed y le he puesto el módulo Mobile Radio Active Fix, que supuestamente reduce este consumo. Digo supuestamente, por que parece que hay a gente que no le funciona.
En mi caso, ha pasado de estar horas activo a solo 5 minutos. El consumo de sistema android creo que también ha bajado. Ahora mismo con 2 h 10 mins de pantalla, me queda un 43% de batería.
Como dato, Chrome sigue siendo la primera en el consumo de batería, así que igual con otro navegador menos gastón se puedan mejorar estos datos. Yo estoy muy acostumbrado al Chrome y me costará dejarlo.
Espero que a alguien le sirva de ayuda, no se si en otras ROMs pueda tener efecto.