Buenas, yo también he sufrido esos problemas de los que hablas. El tema del calentamiento en esa zona es normal ya que justo ahí es donde llevan el procesador y es la zona que más se suele calentar. Lo que hay que ver es si el calentamiento es constante o no y hasta que punto se calienta. Mi pareja (que es la que actualmente lo tiene ) ya me ha comentado que se le calienta mucho también. A ver si con futuras actualizaciones de rom van solventando estos problemillas.
Sobre la batería pues también jajajaja, yo lo que he echo ha sido rootearlo y calibrarle la batería y algo si que se nota que ha mejorado pero vamos si quieres un móvil que te dure 2 días la batería no es este.
Salu2.