@koriki no sé si es la batería o el terminal por eso hay que hacer pruebas para ir descartando. De cualquier forma lo que te está pasando no es normal. Lo de acceder al terminal en modo MTP o almacenamiento sólo se puede con el terminal encendido así que nada. Pues sólo se me ocurre que intentes flashear, sin batería, la última Lollipop, por probar algo a ver si se recupera. Sino, te tocará devolverlo.
Estaría bien que antes de hacer nada grabases un vídeo con lo que te pasa, probando varios cargadores, etc... para enviarselo a la tienda y que te den código RMA, si al final tienes que devolverlo.
P.D: Abre un nuevo hilo en plan "terminal no carga, batería con rayo y reloj de arena" y seguimos allí.