Perdona, entras en Play Store y actualizas primero todo lo de Google, empezando por la PLAY STORE, después las demás aplicaciones y todas empiezan a funcionar.
Reedito
desde la propia aplicación Play Store podemos
forzar la actualización de la misma
Para ello tan sólo tenemos que ir, dentro del menú/lista de opciones de Play Store a:
Ajustes -> Acerca de -> Versión de compilación y pulsar sobre la misma.