Tienes que utilizar Odín teniéndolo en las condiciones que indicas, ya que si te parece pesado no quieras saber como instalar la
recovery mediante fastboot, pero no tendrías que tener problemas si tienes los drivers instalados en el PC, y utilizas el .tar, si por lo que ví tiene la terminación en .7zip deberías emplear 7zip para descomprimir y utilizar el .tar.md5
Si descargas el firmware
Firmware download for GALAXY S4 mini GT-I9190 lo único que deberías necesitar es que se te instale el driver del modo download, elige el país.
Con la recovery de stock ni pienses en ella más que en como sustituirla no sirven para prácticamente nada, la mayoría de las veces lo que hacen es dar más problemas que si no la utilizaras nunca.
Para instalar una ROM tendrás que quitar el problema de la encriptación ya sea mediante el formateo desde la recovery y/o el PC o bien sea mediante la reinstalación del firmware.
RAMI70 por lo que veo de ese video indican dejar marcado el AutoReboot y el First Reset Time, en el S4 normal puede dar el problema que comenta que tiene, de no entrar o entrar en bucle; los drivers del teléfono por lo menos en el S4 GT-I9505 se instalaban con KIES hasta Android 4 y SmartSwitch (versión PC) a partir de Android 5.
En el 9505 me llegué a quedar sin acceso mediante botones al modo download y a la recovery, y tuve que hacer lo que he dicho y de milagro.
Algo así esperaba hacer al equipo, se supone que la memoria funciona como una de PC al hacer el format borra todo y puedo reinstalar el firmware o ROM como le dicen, pero tengo problemas con la instalación del TWRP. Intentaré lo que el usuario tzdkiel2 comenta.
Pero necesitas primero instalar
TWRP y para ello en las condiciones en la que lo tienes necesitas Odín, si tienes problemas con Odín que es simple no quieras tenerlos con comandos fastboot, después de instalado TWRP (que puede costar unos cuantos intentos y perder la paciencia con el trasto) es cuando puedes hacer lo dicho, y tuve que hacerlo en el GT-I9505.
El problema que te puede dar Odín es que no emplees el archivo correcto o le coloques el archivo en extensión que no reconozca, del enlace que te pasaron muy posiblemente tengas que instalar 7zip en el PC para descomprimir el archivo y que quede el .tar.md5 que tienes que colocar en Odín, si lo empleas directamente es como si nada, si empleas .img como si nada, y para descomprimir mejor 7zip para ahorrarte problemas con la descompresión de winrar u otro.
Y no funciona exactamente como piensas, al hacerle el formateo borra todo y lo deja como si compraras una microSD nueva VACÍA y la puedes instalar archivos para después emplear Install, las ventajas de dejar la Recovery TWRP instalada es que siempre puedes volver a recuperar fácilmente (con la Stock no puedes hacerlo) tras casi cualquier problema con un Restore si realizaste primero un Backup (prácticamente una imagen de sistema, imagina el restaurar sistema de un pc) y te lo deja en el mismo punto en el que lo realizaste (apps, datos, ....), casi nunca te encuentras en este tipo de situaciones si has tenido la precaución de antes de nada realizar un Backup para poder volver al punto en el que se creó.
El firmware deberías poder reinstalarlo simplemente con Odín.
Aunque en inglés es fácil de entender:
https://forum.xda-developers.com/showthread.php?t=2678420
Es la TWRP elige la correspondiente a tu modelo, y sigue las instrucciones, son fáciles de entender.