Aunque es un problema común en móviles importados de China, y la solución ya está en otros subforos, si os parece, no está de más tenerla aquí para quien acuda directamente al subforo del G3S en busca de ayuda (y con el susto en el cuerpo que me di yo).
El caso es que una aplicación china, que comienza con una especie de "I" mayúscula, seguida de caracteres chinos y versión 1.0 (工厂模式) interfiere y hace que la SIM que accede a datos pierda la cobertura constantemente.
OJO: no busquéis la aplicación desde Ajustes --> Aplicaciones, porque es una aplicación del sistema y no aparecerá. Tendrás que instalarte alguna aplicación de gestión, por ejemplo AnTek App Manager (gratuita). En ella encontrarás la aplicación china de marras y podrás bloquearla (no hace falta borrarla si no te atreves, basta con congelarla). Yo, de paso, congelé las app chinas que tenía y el móvil va de lujo.
Espero que sirva de ayuda a los que crean (como yo) que el móvil sirve para todo menos para hablar por teléfono
EDITO: Las aplicaciones como la AnTek necesitan superusuario, que va de serie en nuestros G3S